Actividad No 3

Fecha: Miércoles 8 de mayo.

Objetivo: Enseñar a los estudiantes que las curvas existen en la vida real, por ejemplo en el arco dental y representarla gráficamente .

Dirigido a: Estudiantes de los grados séptimo, octavo y noveno.

Material Requerido: Trozo de papel, lápiz, borrador, regla computadores y docente.

Quién la dicta: Docente del área de Ciencias Naturales y/o del área de Matemáticas.

Qué se pretende: Trabajo práctico con el arco dental y modelación de la curva en Geogebra

Desarrollo de la Actividad: 

1. Cada uno de los estudiantes (o en parejas de acuerdo al número de computadores) debe realizar una impresión del arco dental en un trozo de papel (cada estudiante hará la suya mordiendo un trozo de papel): 

Imagen obtenida de:

http://www.probuc.com/probuc-particulares-kit-de-impresion-dental.aspx

2. Una vez obtenida la mordida se pasa a realizar sobre los dientes repujados en el papel, de cuatro a seis puntos, ojalá distantes unos de otros, en la parte inferior de los incisivos medios delanteros se buscará con ayuda de un regla el punto medio (ese será el punto (0.0) u origen), para que por ese punto se pueda trazar un plano cartesiano (tenga cuidado de que los ejes en verdad queden con buena simetría, o sea que pase en verdad por la mitad), 

3. Luego con la misma regla mida las distancias en las ordenadas (valor de X o distancia horizontal) y la distancia de las abscisas (valor de Y o distancia vertical), como se muestra en las imágenes:

Imágenes tomadas de: http://miescuela193-plimarx.blogspot.com/...-plano.html

Nota: Si necesita ayuda extra frente a como medir o ubicar los puntos de clic al enlace de la imagen.

4. Se puede aprovechar el momento para que puedas comparar la similitud con una curva de las enseñadas en clases anteriores. 

5. Luego vamos a la página del applet de GeoGebra: http://cameuan.com.mx/geolab/.... y allí como lo enseñado en la Actividad No 2 se copian los valores de X y Y obtenidos (en las columnas A y B) al applet de Geogebra, por último hemos de mover los deslizadores (a, b, y c) y tratar de obtener la curva que toque todos los puntos o que más se acerque, de no ser posible escoja otra curva (cuadrática, canónica, cubica, etc.) para realizar la comparación con las diversas curvas que allí se pueden presentar y así visualizar cual de ellas se acerca más a su mordida, vea el siguiente gráfico para que se oriente:

Manipulación de los diversos tipos de gráficos con los deslizadores

Applet de Geogebra en Java utilizado (http://cameuan.com.mx/geolab/MODELACION/MODELACION.html)

Nota: Si logras identificar la curva de tu boca, habrás podido reconocer que tipo de boca tienes en una curva cónica, y estarás a muy poco de conocer como se puede crear la caja de dientes de una persona que los ha perdido o cómo reconstruir un pedazo de del arco dental.

Otras ayudas adicionales:

Plano Cartesiano ordenadas y abscisas

Uso de herramientas para la creación de modelos del arco dental con ayuda de la geometría

Evaluación: Se sugiere, que el estudiante muestre al profesor la curva hallada, que en verdad se aproxime a la forma de su boca, los cálculos hechos en la hoja de papel que evidencien la toma de medidas de los puntos seleccionados del arco dental y una conclusión que puede ser a modo de comentario de en que puede evidenciar o aplicar la temática expuesta.